ニューヨークの古ぼけたアパート。地上げ屋のレイシーがそのあたり一帯を再開発し、レイシープラザという新しいビルを建設しようとしていました。レイシーはチンピラのカルロスを雇い、そのアパートの住人に、金を渡す代わりに、立ち退くように迫っていました。住人は1階でカフェを営むフランクとフェイのライリー夫妻、売れない画家のメイスン、妊婦のマリッサ、管理人で元ボクサーのハリー、ライリー夫妻と仲がいいシドとミュリエルの夫妻でした。今日もカルロスとその仲間は、アパートの住人に、立ち退くよう嫌がらせをしてまわっていました。フランクとフェイのカフェは壊され、メイスン、マリッサ、ハリーの部屋も荒らされました。メイスンはドアを マリッサは大切なマリア像を壊されました。シドとミュリエルはこの状況に耐えられず、レイシーからの金を受け取り、老人ホームに移ることにします。夜になって、警察も守ってくれない悲惨な現状に、フランクは「誰か助けてくれ」とつぶやくのでした。
その夜、アパートに奇妙な訪問者が現れます。それは、宇宙からやってきた、小さな空飛ぶ円盤の形をしたエイリアンでした。しかも、円盤型のエイリアンは2人いて夫婦でした。フランクとフェイの部屋に入ってきて、コンセントから電力を得ます。そして、屋上のかつてのハト小屋に住みつきました。このエイリアンは壊れた物を直す能力をもっていました。
翌朝、フランクは、破れていた写真が元に戻っているのを見て驚きます。メイスンとマリッサも、それぞれ部屋のドア、マリア像が元どおりに直っていて驚きます。2人のエイリアンが直してくれていたのです。フランク、フェイ、メイスン、マリッサは、屋上のハト小屋で、2人の円盤型のエイリアンと遭遇します。いち早くエイリアンの存在に気づいていたフェイが、フランクの懐中時計を壊してエイリアンに渡すと、エイリアンはそれを見事に修理し、元どおりにしてしまうのでした。1階の破壊されたカフェも、元どおりに直っていました。カフェが元どおりになっているのを見て驚くカルロス。フランクは、このエイリアンは自分たちを助けに来てくれたと信じるのでした。フランクらはエイリアン夫婦を世話するようになります。
それから間もなくして、エイリアンの夫婦が、ハト小屋で子どもを出産します。エネルギー源の電力をハト小屋に届けるために奔走するフランクたち。ハリーも手伝って、無事に2人の小さな円盤型の子どもエイリアンが生まれます。もう1人、生まれてくるのですが生きていませんでした。この出産という出来事に立ち合ったことがきっかけになり、フランク、フェイ、メイスン、マリッサ、ハリーの5人は互いに親しくなっていきます。そして、フランクとフェイは元気にカフェの営業を再開します。カフェにはこのあたり一帯を再開発する作業員たちが客として集まります。エイリアン夫婦とその2人の子どもエイリアンも、カフェを手伝うようになります。ハリーは、3人目の子どもエイリアンを生きかえらせます。エイリアンは5人家族になりました。一方、レイシーに首にされかけたカルロスは、再開発の申請期限の3日以内に住人を立ち退かせることをレイシーに約束します。
カルロスはアパートの地下に忍び込み、電気と水道を止めるという暴挙に出ます。フランクたちとエイリアン夫婦も地下を見に来ます。カルロスは、斧で、夫のエイリアンを叩き壊してしまします。住人5人は力を合わせてカルロスと対抗し、最後はハリーがカルロスを殴って、外に放り出しました。3人の子どもエイリアンは、外へ行ってしまいます。屋上では妻のエイリアンが夫を懸命に修理します。3人の子どもエイリアンを探しに行くフランク、メイスン、マリッサ、ハリー。ハリーがタイムズスクエアで拡声器をもって笛を吹くと3人の子どもエイリアンが戻ってきました。妻のエイリアンは夫の修理に成功します。エイリアン夫婦も3人の子どもエイリアンのもとに、やってきました。しかし、実際はカルロスがしたことですが、住人たちにエネルギー源の電気を止められたと思い、エイリアンの家族はフランクたちを置いて空へ去ってしまいます。
そのころ、カルロスは、レイシーの部下の男がアパートに発火物を仕掛けているところを見つけます。レイシーが自分のことを当てにしていなかったことを知ったカルロスは、その男と対立し、もみ合いになります。男は、カルロスに、4階に仕掛けた発火物が2分で爆発することを教えます。そして、自分は、もみ合いになった際、足が折れたと嘘を言って逃げてしまいました。アパートにはフェイがいました。爆発するアパートから、フェイを救い出すカルロス。フランクたちがアパートに帰ってきたときは、消防員が爆発によって燃えるアパートを消火している最中でした。フェイは救急車で病院に担ぎ込まれ、フランクとメイスン、マリッサもともに病院へ行きます。アパートは燃え落ち、崩壊してしまいました。
翌日、アパートの焼け跡にさびしく座るハリーの姿がありました。その様子を見て再開発の作業員たちもハリーが動くまで作業を止めることにします。夜、ハリーの前に、去ったはずのエイリアンの家族が現れます。エイリアンの家族は、仲間を大挙して連れてきていました。そして、奇跡が起こるのでした。